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RE: Mathematik Quiz - das Glaserproblem...
falls der Bruch tatsächlich ein rechtwinkliges Dreieck übrigläßt, dieses geometisch zum Quadrat Q aufpeppen, Mittelpunkt
von Q liegt 10cm oberhalb Unterkante von Q.
Eine Lösung wäre an 2 Seiten L + U der großen Scheibe parallel zu den alten Kanten 10 cm präzise abzuschneiden. Ist schon gestrichelt.
geht einfacher mit Geometrie als mit Gleichungen.
Es ist ein rechtwinkliges Dreieck. Und geometrisch ist es ja eigentlich egal ob Dreieck oder Quadrat. Aber das Problem ist, dass es verschiedene Möglichkeiten zu schneiden (bezogen auf den Rest des Fensters) gibt, nachdem man das Dreieck abgeschnitten hat.
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in der Zeichnung ist eine gestrichelte Linie, hat der Lehrkörper dort reingezeichnet.
Aus den Bemaßungen soll m.E. der Abstand der gestrichelten Linie vom Rand der angebrochenen Scheibe gefunden werden. Dabei hat mir die Idee mit dem Quadrat geholfen. Zu Drehungen hatte ich einen früheren Kommentar getippt.
Die Frage ist aber ob daraus dann das GRÖSSTMÖGLICHE Rechteck aus der Restscheibe geschnitten wird.
Apix Link werde ich gleich mal nutzen und versuchen die Aufgabe damit zu lösen. Zudem war die Nutzung von Quadratgleichung gefordert worden, so das geometrischer Ansatz ausscheidet.
Dennoch interessanter Gedankengang - wobei mir nicht klar ist, wie man geometrisch das Maximalproblem lösen könnte.
der einzige Freiheitsgrad ist eine Drehung des RN = neues Rechteck
In der Praxis sind Winkel und Bruchteile davon schwierig zu messen und zu fertigen, daher dabei sind Abweichungen des Rechtecks RN von der idealen Rechteckform zu erwarten.
Mit analytischer Geometrie + Trigonometrie kannst Du den Verschnitt ausrechnen, der entsteht, falls ein Eckpunkt von RN
auf den untersten Punkt des Bruches fällt. Falls der Verschnitt größer ist als bei der gestrichelten Lage, ist letztere besser.
Die o.g. Gleichungen für den Verschnitt sind linear.