En primer lugar mis saludos respetuosos para toda la comunidad académica y científica de steemit, en especial a #stem-espanol, #cervantes, #proconocimiento y #entropia, en esta oportunidad les hablaré de algunos aspectos fundamentales de la dinámica, esa rama de la física que nos proporciona el estudio de las causas que dan lugar a los movimientos de cualquier cuerpo u objeto, esto ha representado para la humanidad el eslabón necesario para poder entender tal fenómeno.

En definitiva, esta parte de la física se encarga del análisis o estudio del movimiento en relación con las causas que lo originan, a diferencia de la cinemática la cual se ocupa de la descripción del movimiento de los cuerpos, sin embargo, la dinámica se apoya tanto en la estática, es decir, en las fuerzas que actúan en tal fenómeno como en la cinemática, por tanto, representa el preciso nexo de hermandad entre ambas.

Gracias al grandioso aporte de un ilustre personaje histórico para la humanidad, el cual, con su segunda ley, permitió instaurar la ecuación fundamental de esta ciencia, me estoy refiriendo al gran Sir Isaac Newton, este importante paso permitió junto con las matemáticas poder ampliar el campo de estudio de dicha ciencia, destacando el hecho de reciprocidad entre ambas ramas científicas, debido a que el mundo de las matemáticas de igual forma se fortaleció gracias a los análisis o estudios relacionados al campo de la dinámica.

La dinámica, en relación con la llegada de la teoría de la relatividad diseñada por la mente brillante de Albert Einstein, genera toda una revolución en su aspecto conceptual, lo cual nos hace expresar o determinar que la dinámica no es una ciencia fácil, a pesar que muchos de nosotros podamos imaginar que gran parte de sus conceptos están muy cerca de nuestras actividades o experiencias cotidianas, su debido estudio en profundidad va a requerir un adecuado y perfecto dominio de complejas técnicas matemáticas, de allí lo importante de poder ir obteniendo los aspectos o herramientas básicas para una mejor comprensión de esta impresionante área de la ciencia física.

Es importante tener en cuenta que es necesario para el debido estudio desde el punto de vista de la dinámica, poder contar con el entendimiento de las diversas magnitudes fundamentales en el mundo de la mecánica, ellas son; longitud, tiempo y masa, dichas magnitudes son familiares para cada uno de nosotros, sin embargo, necesario es, poder comprender con claridad el concepto de masa, debido a que el mismo generalmente lo confundimos con el de peso.

Podemos resaltar que a pesar que la mecánica ya había dados sus primeros pasos en cuanto a su desarrollo, antes de que Newton estableciese sus tan conocidas tres leyes, sin embargo, a partir de ellas se logra un extraordinario compilado o resumen de los principios fundamentales de la ciencia mecánica, por lo tanto, tenemos lo siguiente:

Ley de la inercia

Cualquier tipo de cuerpo u objeto sobre el cual no actuase ninguna referida fuerza, debe permanecer en reposo o lograr moverse con movimiento rectilíneo y uniforme, al menos que sobre el mismo intervenga un tipo de fuerza externa neta o no equilibrada, en donde, al referirnos a la fuerza neta, es aquella que la representaría la suma vectorial de todas las fuerzas que logren actuar separadas sobre dicho cuerpo.

Segunda ley de Newton

En esta ley encontramos que si una determinada fuerza actuara sobre una entidad o cuerpo, el mismo se moverá con un movimiento acelerado, en donde, dicha aceleración será proporcional a la fuerza neta externa que actúa sobre el cuerpo.

Tenemos que la constante de proporcionalidad es característica del cuerpo a la que denominamos como masa inercial o sencillamente masa, por lo que numéricamente dicha expresión algebraica la denotamos como:

Esta igualdad representa la ecuación fundamental de la dinámica, en donde, tenemos realmente una igualdad vectorial, debido a que tanto la fuerza como la aceleración son vectores, por lo que es conveniente expresarla vectorialmente:

Podemos también hacer referencia que cuando una fuerza ejercida no resulta ser constante, la aceleración de igual forma tampoco lo será, sin embargo, la igualdad se cumplirá en todo momento, esto hace que ambas igualdades representen dos expresiones relacionadas con la variación del tiempo, por lo que podemos también escribirlas de la siguiente forma:

Donde (F) constituye la resultante de todas aquellas fuerzas externas a dicho cuerpo, en palabras más precisas representa la sumatoria de dichas fuerzas.

Es ineludible expresar que la ecuación fundamental de la dinámica la cual refiere la segunda ley de Newton circunscribe también a la primera ley, debido a que si la fuerza que actúa sobre un determinado cuerpo resultara ser nula, entonces, esto traería como consecuencia que la aceleración de igual manera fuese nula, llegando con esto a la interpretación de la primera ley de Newton antes descrita.

Tercera ley de Newton

Esta ley se basa en el principio de acción y reacción, es decir, si un determinado cuerpo aplica una fuerza sobre otro, el segundo cuerpo también ejercerá sobre el primero una fuerza de igual intensidad y dirección pero en sentido contrario a la fuerza ejercida sobre el primer cuerpo.

Como un práctico ejemplo tendríamos la acción de saltar hacia arriba, lógicamente esto hace que nosotros empujemos a la tierra hacia abajo, lo que la tierra reacciona de la misma forma con nosotros, pero en sentido opuesto, por lo tanto, podemos expresar que según el principio antes descrito, a toda fuerza se le opone otra en sentido contrario, como el ejemplo antes descrito, resaltando para este caso que dichas fuerzas no se anulan debido a que claramente tanto nosotros como la tierra somos cuerpos diferentes.

Para poder realizar el análisis o estudio del punto material desde el punto de vista de su dinámica, utilizamos la ecuación vectorial antes expresada:

Esta expresión es posible desglosarla en tres ecuaciones escalares, las cuales son:

Con estas ecuaciones podríamos resolver cualquier tipo de problema con respecto a la dinámica del punto material, resaltando la opción, en donde, en cierta ocasiones nos interese más descomponer la fuerza según las componentes normal y tangencial a la trayectoria de la misma.

Normal

Esta fuerza es con la que una superficie se opone a un cuerpo, el cual se ubica encima de la misma, por lo que si no existiría esta fuerza dicho cuerpo se hundiría en tal superficie, ésta es entonces aquella fuerza de reacción que obedece a la tercera ley de Newton, con la que la superficie se opone al impulso del cuerpo, por lo tanto, esta fuerza siempre será perpendicular a la superficie, debemos tener cuidado al momento de calcular su valor, haciendo un adecuado balance de todas las fuerzas en los distintos ejes que consideremos, tomando además la normal para poder compensar a las otras fuerzas de manera de ser necesario.

Rozamiento

Este rozamiento entre superficie lo podemos representar de la siguiente forma:

El mismo siempre será en sentido contrario al del movimiento, debido a que representa la resistencia originada al deslizarse una superficie sobre otra, dicho resultado es difícil de demostrar ya que se trata de un deducción empírica, es decir, consecuencia de la experimentación.

Tenemos que señalar que el coeficiente de rozamiento (μ) es adimensional y el mismo enuncia la relación entre la fuerza con la que un cuerpo empuja a la superficie que está debajo del mismo, por lo tanto, el rozamiento que va a sufrir por tal empuje, podemos tener dos tipos de coeficiente de rozamiento, un (μ) estático y otro (μ) dinámico.

Tensión

Este elemento es importante cuando intervienen cuerdas o poleas, entonces, la tensión resulta ser la fuerza que une unos cuerpos con otros a través de cuerdas, en donde, la tensión en cada punta de una misma cuerda será siempre igual, solo de sentido contrario, toda cuerda tiene un punto crítico el cual al sufrir una tensión que supere tal punto la misma se romperá.

Ejercicio

En la anterior figura podemos observar un plano inclinado, en donde, tenemos dos bloques unidos por una cuerda, el bloque A cuya masa es de 5 kg y el bloque B con masa de 6kg, este último está suspendido, la aceleración de la gravedad la consideramos igual a 9,8 m/s2, y el valor del coeficiente de rozamiento (μ) igual a 0.2 y la inclinación de nuestro plano es de 45°, por lo tanto, determinar:

1.- La aceleración con la cual se desplaza este sistema.

2.- La tensión que soporta dicha cuerda.

Con la ayuda de la figura planteada podemos notar que el bloque B, va halar al bloque A, debido a que el Bloque B tiene mayor cantidad de masa que A, también podemos considerar que dicho bloque B no se encuentra en contacto con ninguna superficie que le genere algún tipo de rozamiento, por lo tanto, podemos indicar el sentido del desplazamiento:

Seguimos en la búsqueda de la respuesta de nuestra primera incógnita o pregunta, para ello debemos analizar todas y cada una de las fuerzas que actúan sobre nuestro sistema planteado, por lo tanto tenemos:

Fuerzas que influyen sobre el sistema

Para ello analizamos cada uno de los bloques:

*En el caso del bloque B, nos podemos seguir apoyando en la figura antes planteada pero visualizando las fuerzas que operan en B:

En donde, PB es el peso del bloque B, cuya ecuación es la siguiente:

En este bloque también actúa otra fuerza, pero en sentido contrario que es la tensión que soporta la cuerda, es decir, T esta última representa nuestra segunda incógnita del problema.

*Para el bloque A, tenemos la ilustración de la siguiente figura mostrando las fuerzas que actúan en el mencionado bloque:

Sobre este bloque igualmente actúa su propio peso PA , el cual es perpendicular a la horizontal formada por el suelo, y de la misma manera que en el bloque B, el peso de A será igual a la ecuación:

Como observamos en la figura anterior que muestra nuestro sistema, debemos recordar que al encontrarnos con planos inclinados debemos descomponer el peso del cuerpo que se encuentra en la parte inclinada del sistema, como es el caso del bloque A, por lo que vamos a tener mediante la descomposición del peso del bloque A, dos pesos, el normal y el tangencial, podemos utilizar la trigonometría para calcular sus valores, por tanto, el triángulo constituido por PA y Pn es igual al triángulo que forma el plano inclinado con la horizontal, como se muestra en la siguiente figura:

En donde:

De igual forma hacemos para el triángulo formado por PA y Pt y obtenemos lo siguiente:

En donde:

Ahora nos concentramos en la fuerza Pn la cual incide en el bloque A haciendo presión sobre dicho plano inclinado, por lo que tenemos otra fuerza opuesta a ella llamada fuerza normal (N), como vemos en la figura a continuación:

Como están fuerzas son opuesta tenemos:

Estas dos fuerzas se anularan entre sí, por lo tanto, el signo negativo que se antepone a Pn nos indica que esta fuerza tiene sentido contrario a la fuerza normal (N). En este bloque A tenemos que también influye la tensión que soporta la cuerda, así como la fuerza de rozamiento la cual, como expresamos anteriormente se opone al movimiento, esta última viene dada por la siguiente fórmula antes descrita:

Ahora que ya conocemos todas las fuerzas que actúan en nuestro sistema procedemos con la aplicar del principio fundamental de la dinámica, por lo que recordamos lo siguiente:

Por lo tanto, realizamos la suma algebraica de todas las fuerzas que determinamos anteriormente y las cuales actúan sobre nuestro sistema propuesto, con esto precisamos que no todas estas fuerzas las consideraremos como positivas, debido a que algunas de las fuerzas que analizamos debemos considerarlas como negativas, según el análisis sobre la orientación del desplazamiento de nuestro sistema, por lo tanto, tomaremos como positivas aquellas fuerzas cuyo sentido es la misma del desplazamiento del sistema y como negativas las de sentido opuesto a tal desplazamiento, entonces, comencemos por las fuerzas del bloque B y luego las del bloque A:

Ya solucionada nuestra primera interrogante, pasamos a la segunda pregunta, la cual se refiere a la tensión que soporta la cuerda de nuestro sistema planteado, por lo tanto, debemos considerar para este análisis cualquiera de los dos bloques debido a que en ambos existe tensión de dicha cuerda utilizada, sin embargo, a simple vista podemos declinarnos por el bloque B debido a que sobre este actúan menos fuerzas, cualquier bloque que seleccionemos el resultado debe ser el mismo, entonces, en el bloque B recordemos que actúan tanto su propio peso, es decir, PB y la tensión (T), en donde, PB va a favor del desplazamiento, aplicando la ley o principio fundamental de la dinámica al bloque B, tenemos:

1.- Siempre es importante tener en cuenta y recordar que la ecuación fundamental de la dinámica descansa en la segunda ley de Newton, en donde, manifiesta que la aceleración de un objeto o cuerpo es inversamente proporcional a su masa pero directamente proporcional a la fuerza externa resultante que actúa sobre dicho cuerpo u objeto.

2.- La cantidad de movimiento de un determinado móvil lo representa el vector el cual se obtiene al multiplicar su masa por la velocidad. La mayoría de los problemas que encontramos en dinámica, mientras que hagan referencia a masas puntuales, los podemos solucionar aplicando adecuadamente las tres mencionadas leyes de Newton, así como los principios de conservación que deducimos de las mismas, teniendo en cuenta el carácter vectorial de cada una de las fuerzas que actúan en un determinado sistema.

3.- En el caso en donde, cualquier tipo de rozamiento de un bloque de menor masa que otro la dirección por lógica sería como la planteada en nuestro ejercicio, sin embargo, si el rozamiento del bloque de menor masa con la superficie resultara ser muy grande, entonces, podríamos observar un sistema que podría mantenerse en reposo, a pesar de que el otro bloque que lo tensiona o hala tenga mayor cantidad de masa, claro, esto lo podemos determinar rápidamente con el valor de nuestro coeficiente de rozamiento (μ), el cual si es muy pequeño, difícilmente dicho sistema permanecerá en reposo.

4.- Cuando dos cuerpos se atraen, esa fuerza será siempre proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la longitud que los distancia.

5.- Con el desarrollo de la dinámica hemos logrado fortalecer el área de la mecánica y con ello el de la física, en consecuencia todas las ramas de la ciencia en general, ya que el importante nexo que representa la dinámica tanto para la estática como para la cinemática también lo es para nuestro desarrollo en todos los niveles, debido a que el fenómeno del movimiento es parte esencial de nuestra existencia en este planeta, y poderlo estudiar nos dará siempre las herramientas para nuestro crecimiento exponencial.

Nota: Todas las imágenes fueron elaborados usando las aplicaciones Paint, Power Point, y el gif utilizando PhotoScape.

Referencias bibliográficas

[1] Bragado Ignacio Martin. Física General. [email protected] .12 de febrero de 2003.

[2] Feynman, Leighton, Sands. Física. Volumen I: Mecánica, radiación y calor. Addison-Wesley Iberoamericana. USA, 1987.

[3] Goldstein H. Mecánica Clásica. Editorial Reverté. Barcelona, 1.992.

[4] Serway Raymond A. Física Para ciencias e ingenierías. Sexta edición. Mexico, D.F.Mexico.