Logarithm

Logrithm
Log ဆုိသည္မွာ common logarithm ( log base 10 ) အေျခ 10 ရိွေသာ Log

ျဖစ္ပါတယ္။Log လုိ႔ေရးကထဲက သူ႔မွာ အေျခ 10 ရိွပါတယ္။ ေရးလဲရသလို မေရးဘဲ

ထားရင္လည္းရပါတယ္။ဒါဆုိရင္ Log x base 10 = log x ဆုိုုျပီး

အဆင္ေျပသလုိေရးလုိ႕ရပါတယ္။ တူတူပါပဲ။

Exponential form to Logarithmic form

ဒီဘက္က base က ညီမွ်ျခင္း၏ ဟိုဘက္က base ကို သြားလုိရင္ ပါ၀ါ

ျဖဴတ္ခ်ေရးရပါတယ္။
ဥပမာ - If x = a^2 ,then Log base a (x) = n

Logarithmic form to Exponential form

ဟိုဘက္က base က ညီမွ်ျခင္း၏ ဒီဘက္က base ကို သြားလုိရင္ ပါ၀ါ

ျဖဴတ္ခ်ေရးရပါတယ္။
ဥပမာ - If Log base a (x) = n , then x = a^2

Properties of logarithm

1. Log ေတြ တူလုိ႕ base (+) ရင္ ... Log ကို ဘုံ ထုတ္ (x) လုိ႕ေရး
   base တူေသာ Log ႏွစ္ခု ေျမွာက္ရင္ = Log တစ္ခုျခင္းဆီ (+)
   Log base a (cb) = log base a (c) + loge base a (b)
   Log တစ္ခုျခင္းဆီ (+) = base တူေသာ Log ႏွစ္ခု ေျမွာက္ရင္
   log base a (c) + loge base a (b) = Log base a (cb)
   2 Log ေတြ တူလုိ႕ base (-) ရင္ ... Log ကို ဘုံ ထုတ္ (စားေပးလုိက္)
   Log base a (c) - log base a (b) = log base a ( c/b )
   log base a ( c/b ) = Log base a (c) - log base a (b) =
2. Log နဲ႕ တစ္တန္းထဲ ရိွေနရင္ သူ႔ရဲ ပါ၀ါ ---- ေရွ႕ကိုခ်
   Log b ( a^n) = n log base b (a)
   n log base b (a) = Log b ( a^n)
3. Log base power ေရွ႕ကို ခ် by ခံခ်
   Log base a^n (b) = 1/n loge base a (b)
   1/n loge base a (b) = Log base a^n (b)
4. no. 3 ႏွင့္ 4 ကုိ ေပါင္းစပ္ထားျခင္း
   (i) Log base a^n (x^k) = k/n Log base a (x)
   (ii) k/n Log base a (x) = Log base a^n (x^k)
5. Log 0 = 1 , log ႏွင့္ ကပ္လွ်က္ အရာသည္ base တူေနလွ်င္ = 1
   Log base b (b) = 1 , Log base a (0) = 1
6. log ႏွင့္ ကပ္လွ်က္ အရာသည္ base တူေနလွ်င္ သူရဲ႕ ပါ၀ါ Log ၏ ေျမွာက္ေဖာ္ကိန္း
7. ဂဏန္းတစ္လုံးထဲရဲ႕ ပါ၀ါ ၊ Log အတြဲ ၊ ဂဏန္း နဲ႕ base တူရင္ ..... တူတာေက် .. က်န္တာေရး
   a^2 (log base a (x) )= x
   Change of base

   ---

8. Log နဲ႕ တစ္တန္းတည္းျဖစ္ေနရင္ base ခြဲထုတ္ .. ၾကိဳက္ရာတူတဲ့ base နဲ႕စား ဓ
   log base a (k) = log base m (k) / loge base m (a)
   (or)
   Log base a (k) = log (k) / log (a)
   Note... square root ကို ပါ၀ါေျပာင္ရင္ ပါ၀ါ 1/2
   cute root ကို ပါ၀ါေျပာင္းရင္ ပါ၀ါ 1/3 ဆုိတာ သတိျပဳေစခ်င္ပါတယ္။
   ေက်းဇူးတင္ပါတယ္... @steemitloverr