03-06-2025 - Exercise - Thevenin Theorem [EN]-[IT]

Cover background image generated with AI, software used: copilot microsoft

---

~~~ La versione in italiano inizia subito dopo la versione in inglese ~~~

---

[ENGLISH]
03-06-2025 - Exercise - Thevenin Theorem [EN]-[IT]

Image generated with AI, Microsoft Copilot

With this post I would like to provide some brief notions about the topic mentioned in the subject by doing some exercises.
The context in which we operate is that of Electrical Engineering
(code notes: MOD+07)

Thevenin's Theorem
Exercise M1
Applying Thevenin's theorem, calculate the current I3 in the resistor R3 taking into account the circuit below with the following data:
E=2V
R1=200Ω
R2=4200Ω
R3=800Ω

The basics for doing the following exercise
To do this exercise, you need to know Thevenin's theorem.
Thevenin's theorem is one of the fundamental theorems of electrical engineering and states the following.
Any linear network composed of voltage generators, current generators and resistors (linear), seen from two terminals, can be replaced by an equivalent circuit formed by a voltage generator VTH (Thevenin voltage) in series with a resistance RTH (Thevenin resistance)

Initial reasoning
To perform this exercise it is good to divide it into 3 phases:
-Remove R3 and calculate the Thevenin voltage at the ends A-B
-Calculate the Thevenin resistance Rth
-Replace with a Thevenin equivalent circuit

Process
-Remove R3 and calculate the Thevenin voltage at the ends A-B
Let's think of R1 and R2 in series, we will have the total current I which will be as follows:

Current calculation

Voltage on R2, equal to VTH

-Calculate Thevenin resistance Rth
The source E is turned off creating a short circuit and seen from A-A we will have R1 and R2 in parallel. For this we will have that RTH will be equal to the following value.

-Replace with Thevenin equivalent circuit
We have that the voltage VTH = 1.909V
We have that the resistance RTH = 190.9Ω
R3 = 800Ω
At this point we can calculate the current in R3 by performing the following calculation

The result
I3 = 1.93 mA

Conclusions
The theorem Thévenin's theorem is a fundamental tool in the analysis of electrical circuits. It is used to simplify a complex circuit and reduce it to a simpler equivalent, consisting of an equivalent voltage 𝑉𝑇ℎ and an equivalent resistance 𝑅𝑇ℎ.

Question
Did you know that although Thévenin's theorem is fundamental in electrical engineering today, it was initially unsuccessful? Did you know that Thévenin's work was recognized only years later, when other scholars demonstrated its practical importance?

---

---

[ITALIAN]
03-06-2025 - Esercizio - Teorema di Thevenin [EN]-[IT]

Immagine generata con IA, Microsoft Copilot

Con questo post vorrei fornire alcune brevi nozioni a riguardo dell’argomento citato in oggetto svolgendo degli esercizi.
Il contesto in cui operiamo è quello della Elettrotecnica
(code notes: MOD+07)

Teorema di Thevenin
Esercizio M1
Applicando il teorema di Thevenin calcolare la corrente I3 nella resistenza R3 tenendo conto del circuito qui sotto riportato con i seguenti dati:
E=2V
R1=200Ω
R2=4200Ω
R3=800Ω

Le basi per svolgere il seguente esercizio
Per svolgere questo esercizio è necessario conoscere il teorema di Thevenin.
Il teorema di Thevenin è uno dei teoremi fondamentali dell’elettrotecnica e afferma quanto segue.
Qualsiasi rete lineare composta da generatori di tensione, di corrente e resistori (lineari), vista da due morsetti, può essere sostituita da un circuito equivalente formato da un generatore di tensione VTH (tensione di Thevenin) in serie con una resistenza RTH (resistenza di Thevenin)

Ragionamento iniziale
Per eseguire questo esercizio è bene dividerlo in 3 fasi:
-Rimuovere R3 e calcolare la tensione di Thevenin ai capi A-B
-Calcolare la resistenza di Thevenin Rth
-Sostituire con circuito equivalente di Thevenin

Svolgimento
-Rimuovere R3 e calcolare la tensione di Thevenin ai capi A-B
Pensiamo ad R1 e R2 in serie, avremo la corrente totale I che sarà come segue:

Calcolo della corrente

Tensione su R2, uguale a VTH

-Calcolare la resistenza di Thevenin Rth
Si spegne la sorgente E creando un cortocircuito e vista da A-A avremo R1 e R2 in parallelo. Per ciò avremo che RTH sarà uguale al seguente valore.

-Sostituire con circuito equivalente di Thevenin
Abbiamo che la tensione VTH = 1,909V
Abbiamo che la resistenza RTH = 190,9Ω
R3 = 800Ω
A questo punto possiamo calcolare la corrente in R3 eseguendo il seguente calcolo

Il risultato
I3 = 1,93 mA

Conclusioni
Il teorema di Thévenin è uno strumento fondamentale nell'analisi dei circuiti elettrici. Serve per semplificare un circuito complesso e ridurlo a un equivalente più semplice, costituito da una tensione equivalente 𝑉𝑇ℎ e una resistenza equivalente 𝑅𝑇ℎ.

Domanda
Lo sapevate che nonostante il teorema di Thévenin sia oggi fondamentale nell'elettrotecnica, inizialmente non ebbe successo? Sapevate che il lavoro di Thévenin fu riconosciuto solo anni dopo, quando altri studiosi ne dimostrarono l'importanza pratica?

THE END