Super. Resteem. Bin jedoch etwas verwirrt
Wenn ein (natürliches) System in seinem Verhalten einen seltsamen Attraktor generiert oder seine Dynamik ihm zu folgen scheint, dann ist dieses "chaotische" Verhalten eine Emergenz aus der Komplexität.
Komplexität ist wiederum eine Emergenz aus der Entropie. In der Informationstheorie ist der komplexeste String (als 1-dimensionales System), jener mit der höchsten Entropie/ "Unordnung"
Je nach Betrachtungsweise (systemtheoretisch, informationstheoretisch, mathematisch) meint Entropie, Rauschen, Zufall doch das selbe? *gemessen an dem was tatsächlich IST.
Wenn Systeme als Generatoren modelliert/sich vorgestellt werden, meinetwegen unser Universum als Wellenfunktionsgenerator - sagen wir das IFS ist (M): z=z² +c (*nicht dass es so wäre aber nur mal angenommen, da das generierte System ein offenes geschlossenes System unendlicher Komplexität ist),
dann ist doch alles was ist, (aufgrund der mathematischen Funktionsweise): Die Veränderung, generiert durch den Iterationsprozess.
UND durch das hohe n bzw. statistische Gesetz der Zunahme der Entropie (aus welcher z.B. unsere Zeit emergiert), --> wächst die Unordnung. Elementar ist also nur und allein die Veränderung und der Zuwachs an Unordnung (sofern man beobachtet). Sofern man nicht beobachtet ist allein die Iteration.
Dass determinstisch-chaotische Systeme selbst Zufall aka. Rauschen aka. Unordnung generieren, schließt ja nicht aus, dass sie selbst aus dem Zufall heraus emergieren.
Bei der Volatilität sehe ich z.B. mehr als nur Ungewissheit. Es hat etwas mit Exposition eines konkreten oder Referenz- Systems gegen über einer Quelle zu tun. Ereignisse hohen Sigmas haben dabei starke Auswirkungen auf das expositionierte System. Führen somit je nach Abweichung zur Bifurkation/Phasetransition im System. Beispiel: Das Wasser welches kocht. ...Ohne die Volatilität der Strahlenquelle nicht denkbar. Ist Volatilität somit phänomenal nicht die Abweichung von einem referenz Zustand? Die Ungewissheit resultiert ja wieder nur aus dem approximations Problem oder der fat-tailedness einer (scheinbar) zugrunde liegenden Wahrscheinlichkeitsverteilung. Z.B. einer heavy-tailed wie der Cauchy-Verteilung.
Vielen Dank für diesen vermutlich interessanten Kommentar, aber jetzt bin ich "etwas verwirrt"... Dein Kommentar ist stellenweise etwas verwirrend geschrieben. Aber ich versuche einmal, nacheinander auf Deine Hinweise einzugehen:
Ich würde nicht sagen, dass ein System einen Attraktor "generiert". Es ist wie Deine Biographie: Diese generierst Du ja auch nicht. Zwar versuchst Du, sie zu beeinflussen, aber letztendlich passiert mit Dir viel, was Du eigentlich nicht beabsichtigt hattest. Zu jedem Zeitpunkt kannst Du auf Dein bisheriges Leben zurückschauen und sagen: das war mein bisheriges Leben oder mein bisheriger Lebensweg. Dein Lebensweg ist Deine Entwicklungslinie. Genauso ist der Attraktor die Entwicklungslinie eines Systems.
Chaotisches Verhalten ist keine Emergenz. Chaotisches Verhalten ist eine andere Ausdrucksweise für "Entwicklung auf einem seltsamen Attraktor". In gewisser Weise sind "seltsamer Attraktor" und "chaotisches Verhalten" Synonyme. Das war eigentlich die Hauptaussage meines Artikels. Und "Komplexität" ist eigentlich ein Unwort, weil niemand genau weiss, was Komplexität ist, bzw. weil es ganz viele verschiedene Definitionen gibt. Ich bezeichne ein System als komplex, wenn es sich auf einem seltsamen Attraktor entwickelt.
Komplexität ist jedenfalls auch keine Emergenz. Beim Aufbau von Komplexität wird Entropie erzeugt. Den Begriff der Entropie wollte ich diesmal nicht erwähnen, aber Du gibst mir die Idee, einmal einen Artikel über "Komplexität und Entropie" zu schreiben. Vielen Dank.
Dann folgen in Deinem Kommentar ein paar (vermutlich interessante) Überlegungen über Veränderung und Iteration. Aber die Überlegungen sind nicht sehr klar formuliert, so dass es für mich schwer ist, sie nachzuvollziehen. Du erwähnst die iterative Abbildung, die zum Apfelmännchen führt. Ja, das ist ein nettes Zahlenbeispiel. Aber um den Zusammenhang zu physikalischen und biologischen Systemen zu bilden, müsste man hier wohl etwas tiefer eintauchen. Auch das wäre vielleicht einmal einen Artikel wert.
Ich bin nicht einverstanden, dass deterministisches Chaos und Rauschen dasselbe sind, also kein "aka"! Rauschen ist indeterminiert. Eine bekannte Kritik meiner Sicht, wie ich sie in meinem Artikel darlegte, ist, dass ich von determiniertem Chaos rede, während das Leben doch gerade indeterminiert sei. Darauf erwidere ich jeweils, dass ich nicht hoffe, sein Leben sei bloss Rauschen. Lebende Systeme sind eben gerade determiniert chaotisch!
Unter Volatilität verstehe ich das plötzliche Überschwingen innerhalb des Attraktors. Hast Du schon einmal zugeschaut, wie ein Attraktor zustande kommt? Hast Du z.B. die Simulation meines Modells des Lorenzsystems laufen gelassen und dabei zugesehen, wie der Attraktor entsteht? Der bekannte Attraktor des Lorenzsystems besteht ja aus zwei "Augen" oder "Äste". Die Systemdynamik kann lange Zeit einer Trajektorie innerhalb eines Astes folgen, um dann plötzlich und unvorhergesehen in den anderen Ast zu springen. Das ist die Volatilität, die ich meine.
Und ja, die Volatilität wirkt sich unvorhergesehen aus. Aber unter Volatilität verstehe ich das plötzliche Zurücklegen eines grossen Weges innerhalb des Attraktors. Der Attraktor eines hochkomplexen sozialen Systems hat vermutlich noch viel mehr "Äste" und ist sehr verworren und verzweigt. Da kann es zu grossen Ausschlägen kommen. Aber Du verstehst unter "Volatilität" offenbar etwas anderes. Du sprichst von der "Volatilität der Strahlungsquelle". Ob Du lokale Temperaturdifferenzen der Heizplatte meinst, die im Bénard-System zu den bekannten Fluktuationen innerhalb der horizontalen Flüssigkeitsschicht führen, wie ich das in einem meiner früheren Artikel beschrieben habe, wo ich das Bénard-System vorstellte?
Dann sprichst Du von Sigma, ich denke, Du meinst die Standardabweichung, und erwähnst die Cauchy-Verteilung, obwohl gerade die Cauchy-Verteilung gar keine Standardabweichung hat. Vielleicht hältst Du Dich besser an die Paretoverteilung, die auch "heavy-tailed" ist und von Nassim Taleb in seinem Schwarzen Schwan empfohlen wird.
Vielen Dank dass du dir die Zeit genommen hast. Es ist schwer Dinge zu kommunizieren, wo doch die Begrifflichkeiten kaum eindeutig definiert sind. Vermutlich müsst ich mich da mathematisch ausdrücken.
Genau um den epistemologischen Zusammenhang ging es mir. Ich weis, dass wie es der Name sagt, dem Attraktor gefolgt wird, welcher dem System eigen sein soll (als Entwicklungslinie)
nur sehe ich das nicht, sonder viel mehr eine reflexive Struktur. Aber ich lasse erstmal den Meister sprechen und folge gespannt den Artikeln, und werde die Vergangen nochmal aufarbeiten.