微积分的发明

微积分的发明是数学史上最重大的进展之一，为现代科学与工程奠定了基础。它由艾萨克·牛顿（1643–1727）和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（1646–1716）在17世纪末各自独立发展而成。

主要贡献者：

1. 艾萨克·牛顿（英国）：

   • 约在1665–1666年研究运动与引力问题时，发展了自己的微积分方法（他称之为“流数法”）。
   • 运用微积分构建了运动定律和万有引力理论。
   • 并未立即发表成果，相关思想出现在《自然哲学的数学原理》（1687年）中，但更完整的微积分论述见于后期著作。

2. 戈特弗里德·莱布尼茨（德国）：

   • 约在1675年独立创立微积分，并引入了至今沿用的符号（如积分符号 ∫ 和微分符号 d）。
   • 于1684年发表《求极大与极小的新方法》，使他的理论更广泛传播。
   • 其系统化的方法和清晰的符号体系促进了微积分在欧洲的普及。

争议：

• 牛顿与莱布尼茨之间爆发了激烈的优先权之争，牛顿指责莱布尼茨剽窃。现代学界普遍认为两人独立完成研究，但莱布尼茨的符号体系更实用，因而被广泛采用。

早期影响：

• 微积分的雏形可追溯至古代数学家如阿基米德（穷竭法），以及后来的费马、笛卡尔、巴罗和开普勒等学者对切线、面积和无穷小的研究。

影响：

• 微积分通过提供描述变化（微分）与累积（积分）的工具，彻底改变了物理学、工程学、经济学等诸多领域。