[투자의 단상/250511] 현금흐름에 집중하는 방법#3(대신증권)

오늘도 어제에 이어 커버드콜 관련 리뷰를 이어가보도록 하겠습니다.

---

감마란 기초자산 가격 변화에 대한 델타의 변화정도
옵션 매도는 숏감마 포지션. 델타헷징을 하지 않는 커버드콜 전략에서는 그렇게 중요하지 않음

감마란 기초자산 가격 변화에 대한 델타의 민감도. 손익구조 그래프의 볼록성(Convexity) 때문
다만 델타헤징을 진행하지 않고, 만기까지 옵션을 보유하는 커버드콜 ETF 입장에서는 크게 중요하지는 않음
만기가 다가올수록, ATM에 근접해질수록 감마가 커지기 때문에 0DTE 커버드콜이 가장 영향을 많이 받음

옵션 용어가 점점 어려워지고 있는 것 같습니다.
오늘은 감마에 대한 이야기인데 기본 정의는 아래와 같네요.

감마의 정의

감마는 기초자산(예: 주식) 가격이 1단위(예: 1원, 1달러) 변할 때 델타의 변화량을 나타냅니다. 델타가 옵션 가격의 기초자산 가격에 대한 1차 민감도를 나타낸다면, 감마는 그 델타의 변화를 측정하는 2차 민감도입니다.
수학적 정의:
감마는 옵션 가격(P)을 기초자산 가격(S)에 대해 2차 편미분한 값입니다.

간단히 이해해보면 1)세타는 옵션 가격을 시간에 대해 편미분(시간에 대한 옵션가격변화), 2)델타는 옵션 가격을 기초자산 가격에 대해 편미분(자산가격에 대한 옵션가격변화), 3)감마는 델타에 대해 다시 편미분(자산가격에 대한 델타의 변화) 이렇게 이해가 되는군요.

감마의 주요 특징

행사가격과의 관계:
등가격(ATM, At-the-Money) 옵션: 감마가 가장 큽니다. 등가격 옵션은 델타가 약 0.5로, 주가 변화에 따라 델타가 급격히 변할 가능성이 높습니다.
내가격(ITM, In-the-Money) 및 외가격(OTM, Out-of-the-Money) 옵션: 감마는 상대적으로 작습니다. ITM 옵션은 델타가 1에 가까워 변화가 적고, OTM 옵션은 델타가 0에 가까워 변화가 작습니다.
만기일과의 관계:
만기일이 가까워질수록 감마는 등가격 옵션에서 급격히 증가합니다. 이는 단기 옵션에서 주가 변화에 따른 델타의 변동이 극도로 민감해지기 때문입니다.
반대로, 만기일이 멀리 있는 옵션은 감마가 상대적으로 작고 안정적입니다.
내재변동성(IV):
내재변동성이 높으면 감마는 증가하는 경향이 있습니다. 변동성이 크면 주가의 작은 변화에도 델타의 변동이 커지기 때문입니다.
비선형성:
감마는 옵션 가격의 비선형적 특성을 강조합니다. 주가가 크게 움직일수록 감마의 영향이 두드러지며, 이는 옵션의 가격 변동성을 증폭시킬 수 있습니다.

감마는 델타에 대한 변화값이므로 등가격일 경우 델타가 0.5정도이고 감마도 따라서 급변하며, 외/내가격일 경우 변화량이 적어(델타가 0에 수렴) 감마도 작고 안정적이라 합니다.
감마가 높으면 변동성이 높고 변동성이 높으면 감마가 높다고 보면 될 듯 합니다.

감마에 대해 쭉 살펴보다 보니 제일 앞에 나온
"옵션 매도는 숏감마 포지션"
->즉 변동성을 보고 배팅하는 수요에 대해 숏을 쳐서 변동성이 줄어들면 그 프리미엄을 먹겠다는 전략으로 이해됨",
"델타헷징을 하지 않는 커버드콜 전략에서는 중요하지 않음"
->커버드콜 전략에서는 중간청산이 아닌 만기까지 옵션을 보유하므로 델타헷징을 하지 않게 되고 중요성이 떨어진다는 이야기가 되겠습니다.
다만 0DTE(데일리 옵션) 전략에서 OTM의 경우에는 수익률은 낮은 대신 안정적 수취가 가능하겠고, ATM의 경우 수익률은 높으나 변동성 또한 커지므로 손실또한 확률이 높아질 것 같습니다.

내일은 세타와 베가의 특성에 대해 다시한번 살펴보도록 하겠습니다.

오늘 하루도 편안한 휴식과 함께 하는 하루들 되시기 바랍니다.~